📊 Arrays & Multidimensional Arrays数组与多维数组

Master array operations, memory layout, and example problems掌握数组操作、内存布局与示例问题

Array Basics数组基础概念

An array in C stores multiple elements of the same type in contiguous memory. This contiguity enables fast indexing and predictable memory accesses. 数组是 C 语言中最基本的数据结构，用于存储相同类型的多个元素，并在内存中连续存储，有利于快速索引与可预测的内存访问。

一维数组内存布局：

int arr[5] = {10, 20, 30, 40, 50};

内存地址：
+------+------+------+------+------+
|  10  |  20  |  30  |  40  |  50  |
+------+------+------+------+------+
  0x100  0x104  0x108  0x10C  0x110
  arr[0] arr[1] arr[2] arr[3] arr[4]

// 数组声明和初始化
int arr1[5];                 // 声明5个整数的数组
int arr2[5] = {1, 2, 3, 4, 5};  // 声明并初始化
int arr3[] = {1, 2, 3, 4, 5};        // 自动推断大小

// 访问数组元素
arr1[0] = 10;                 // 第一个元素
arr1[4] = 50;                 // 最后一个元素
            

💡 数组与指针的关系

Array name points to the first element数组名是指向第一个元素的指针
arr[i] is equivalent to *(arr + i)arr[i]等价于*(arr + i)
&arr[i] is equivalent to arr + i&arr[i]等价于arr + i

Two-Dimensional Arrays二维数组

A 2D array is an array of arrays, commonly used to represent matrices or tables. 二维数组是数组的数组，常用于表示矩阵、表格等数据结构。

2D Array Memory Layout (Row-major):二维数组内存布局（行优先）：

int matrix[3][4] = {
    {1, 2, 3, 4},
    {5, 6, 7, 8},
    {9, 10, 11, 12}
};

内存中连续存储：
+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+
|  1  |  2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  8  |  9  | 10  | 11  | 12  |
+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+
matrix[0][0]...matrix[0][3]  matrix[1][0]...matrix[1][3]  matrix[2][0]...matrix[2][3]

// 二维数组声明和初始化
int matrix[3][4] = {
    {1, 2, 3, 4},
    {5, 6, 7, 8},
    {9, 10, 11, 12}
};

// 访问二维数组元素
matrix[0][0] = 100;     // 第一行第一列
matrix[2][3] = 200;     // 第三行第四列

// 遍历二维数组
for (int i = 0; i < 3; i++) {
    for (int j = 0; j < 4; j++) {
        printf("%d ", matrix[i][j]);
    }
    printf("\n");
}
            

Average Temperature Example温度平均值计算

A classic Week 1 exercise: compute daily average temperatures. This is a typical use of a 2D array. Week 1 的经典练习：计算每日平均温度。这是一个典型的二维数组应用。

#define N_DAYS 3
#define N_READINGS 5

void daily_avg_temp(int daily_temperature[N_COLS][N_ROWS]) {
    // 遍历每一天
    for (int day = 0; day < N_DAYS; day++) {
        int sum = 0;
        
        // 计算当天所有温度读数的总和
        for (int reading = 0; reading < N_READINGS; reading++) {
            sum += daily_temperature[day][reading];
        }
        
        // 计算并打印平均温度
        int average = sum / N_READINGS;
        printf("Average temperature for day %d = %d\n", day, average);
    }
}
            

🎯 温度数据示例

int main() {
    // 3天，每天5个温度读数
    int temps[N_DAYS][N_READINGS] = {
        {20, 22, 25, 23, 25},  // 第1天
        {26, 28, 30, 27, 29},  // 第2天
        {18, 20, 22, 19, 21}   // 第3天
    };
    
    daily_avg_temp(temps);
    
    return 0;
}
                

Output:输出结果：

Average temperature for day 0 = 23
Average temperature for day 1 = 28
Average temperature for day 2 = 20
                

Arrays as Function Parameters数组作为函数参数

Arrays can be passed to functions, but there are special syntax rules (especially for multi-dimensional arrays). 数组可以作为函数参数传递，但存在一些特殊语法（尤其是多维数组参数）。

// 一维数组作为参数
void print_array(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

// 二维数组作为参数（必须指定列数）
void print_matrix(int matrix[][4], int rows) {
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j < 4; j++) {
            printf("%d ", matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}
            

⚠️ Bounds Checking数组边界检查

C does not perform bounds checking. Out-of-bounds access results in undefined behavior: C 语言不会自动检查数组边界，越界访问会导致未定义行为：

int arr[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
printf("%d\n", arr[10]);  // 危险！数组越界
arr[-1] = 100;         // 危险！负数索引
                

Arrays and Pointer Arithmetic数组与指针算术

Understanding how arrays are laid out in memory is crucial for writing efficient C code. 理解数组在内存中的布局对于高效编程很重要。

int arr[5] = {10, 20, 30, 40, 50};

// 数组名是指向第一个元素的指针
int *ptr = arr;           // 等价于 &arr[0]

// 指针算术
printf("%d\n", *ptr);      // 10
printf("%d\n", *(ptr + 1)); // 20
printf("%d\n", *(ptr + 2)); // 30

// 数组索引 vs 指针算术
printf("%d\n", arr[3]);     // 40
printf("%d\n", *(arr + 3)); // 40 (等价)
            

💡 性能考虑

Array access is O(1)数组访问是O(1)时间复杂度
Contiguous memory improves cache locality连续存储有利于缓存局部性
Pointer arithmetic can be more efficient than indexing指针算术比数组索引有时更高效

🎯 Practice & Consolidation练习与巩固

练习1: 数组查找最大值

Write a function to find the maximum value in an array and its index:编写函数找到数组中的最大值及其索引：

void find_max(int arr[], int size, int *max_value, int *max_index) {
    // 在这里实现查找最大值的逻辑
    // 使用指针参数返回结果
}
                

Answer:答案：

void find_max(int arr[], int size, int *max_value, int *max_index) {
    *max_value = arr[0];
    *max_index = 0;
    
    for (int i = 1; i < size; i++) {
        if (arr[i] > *max_value) {
            *max_value = arr[i];
            *max_index = i;
        }
    }
}
                    

练习2: 矩阵转置

Implement a matrix transpose function:实现矩阵转置函数：

void transpose_matrix(int matrix[3][3], int result[3][3]) {
    // 实现矩阵转置
    // result[i][j] = matrix[j][i]
}
                

Answer:答案：

void transpose_matrix(int matrix[3][3], int result[3][3]) {
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            result[i][j] = matrix[j][i];
        }
    }
}
                    

Summary总结

Arrays are a fundamental building block in C. In this module, you learned: 数组是C语言编程的基础，本周我们学习了：

Array Basics: declaration, initialization, access数组基础：声明、初始化和访问
Memory Layout: importance of contiguity内存布局：连续存储的重要性
Multidimensional Arrays: matrices and tables多维数组：矩阵和表格数据
Function Params: special rules for array parameters函数参数：数组传递的特殊规则
Pointers Relation: arrays and pointers指针关系：数组与指针的密切联系
Applications: temperature, matrix ops实际应用：温度计算、矩阵操作

🚀 下一步学习

After learning arrays, you’ve mastered all core Week 1 concepts. These foundations prepare you for more advanced data structures and algorithms.完成了数组学习后，你已经掌握了Week 1的所有核心概念。这些基础将为你后续学习更复杂的数据结构和算法打下坚实基础。

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