This chapter covers Logic and Truth Tables, fundamental concepts in discrete mathematics and computer science. We explore propositional logic, logical operators, truth tables, and logical equivalences that form the foundation of mathematical reasoning and computer programming.
命题逻辑是离散数学的基础，它研究命题（可以判断真假的陈述）之间的逻辑关系。
命题是一个可以明确判断为真（T）或假（F）的陈述。
命题示例： "今天是星期一"（可以是真或假）
非命题示例： "今天天气好吗？"（疑问句，无法判断真假）
逻辑运算符用于组合简单命题形成复合命题。以下是主要的逻辑运算符：
如果 p 为真，则 ¬p 为假；如果 p 为假，则 ¬p 为真。
只有当 p 和 q 都为真时，p ∧ q 才为真。
当 p 或 q 中至少有一个为真时，p ∨ q 为真。
只有当 p 为真且 q 为假时，p → q 才为假。
真值表显示了逻辑表达式在所有可能的输入组合下的真值：
| p | q | ¬p | p ∧ q | p ∨ q | p → q |
|---|---|---|---|---|---|
| T | T | F | T | T | T |
| T | F | F | F | T | F |
| F | T | T | F | T | T |
| F | F | T | F | F | T |
输入任意逻辑表达式，立即生成完整的真值表。支持分步解析，帮助您理解复杂逻辑表达式的计算过程。
第四章的本地内容将包括：
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